Home » Tài liệu » Tính dừng của dữ liệu chuỗi thời gian và các kiểm định tính dừng

Tính dừng của dữ liệu chuỗi thời gian và các kiểm định tính dừng

Trong phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, một mô hình tốt được đưa ra khi phân tích trên các dữ liệu dừng. Hôm nay Trung tâm nghiên cứu định lượng xin giới thiệu cho các bạn về tính dừng của chuỗi thời gian và các kiểm định tính dừng.

tính dừng của chuỗi thời gian
Tính dừng

1)Tính dừng
Theo Gujarati (2003) một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi cho dù chuỗi được xác định vào thời điểm nào đi nữa. Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị trung bình sẽ là như nhau. Nói cách khác, một chuỗi thời gian không dừng sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả hai.
Có nhiều phương pháp kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian: kiểm định Dickey–Fuller (DF), kiểm định Phillip–Person (PP) và kiểm định Dickey và Fuller mở rộng (ADF), kiểm tra bằng giản đồ tự tương quan,… Phương pháp kiểm định này sẽ được trình bày phần tiếp theo đây.
2) Bậc tích hợp
Theo Ramanathan (2002) hầu hết các chuỗi thời gian về kinh tế là không dừng vì chúng thường có một xu hướng tuyến tính hoặc mũ theo thời gian. Tuy nhiên có thể biến đổi chúng về chuỗi dừng thông qua quá trình sai phân. Nếu sai phân bậc 1 của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc 1, ký hiệu là I(1). Tương tự, nếu sai phân bậc d của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc d, ký hiệu là I(d). Nếu chuỗi ban đầu (chưa lấy sai phân) có tính dừng thì gọi là I(0).
3) Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test)

nghiên cứu định lượng với spss, eviews
Kiểm định tính dừng

Kiểm định nghiệm đơn vị là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định một chuỗi thời gian là dừng hay không dừng. Dickey và Fuller (1981) đã đưa ra kiểm định Dickey và Fuller (DF) và kiểm định Dickey và Fuller mở rộng (ADF). Nghiên cứu này sử dụng kiểm định ADF để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị nên chỉ tập trung vào lý thuyết của mô hình này. Cụ thể, theo Dickey và Fuller (1981) mô hình kiểm định nghiệm đơn vị mở rộng ADF có dạng:
Kiểm định tính dừngMô hình (2) khác với mô hình (1) là có thêm biến xu hướng về thời gian t. Biến xu hướng là một biến có giá trị từ 1 đến n, trong đó 1 đại diện cho quan sát đầu tiên trong dữ liệu và n đại diện cho quan sát cuối cùng trong chuỗi dữ liệu.
Nhiễu trắng là số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên xuất phát từ các giả định cổ điển rằng nó có giá trị trung bình bằng 0, phương sai là hằng số và không tự tương quan.
Nghiên cứu sẽ tiến hành kiểm định trong cả hai trường hợp không có và có xu hướng về thời gian bằng cách sử dụng lần lượt các mô hình (1) và (2).
Kết quả của kiểm định ADF thường rất nhạy cảm với sự lựa chọn chiều dài độ trễ k nên tiêu chuẩn thông tin AIC (Akaike’s Information Criterion) của Akaike (1973) được sử dụng để chọn lựa k tối ưu cho mô hình ADF. Cụ thể, giá trị k được lựa chọn sao cho AIC nhỏ nhất. Giá trị này sẽ được tìm một cách tự động khi dùng phần mềm Eviews để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị.
Giả thuyết kiểm định:
H0: β = 0 (Yt là chuỗi dữ liệu không dừng)
H1: β < 0 (Yt là chuỗi dữ liệu dừng)
Trong kiểm định ADF, giá trị kiểm định ADF không theo phân phối chuẩn. Theo Dickey và Fuller (1981) giá trị t ước lượng của các hệ số trong các mô hình (3.1) và (3.2) sẽ theo phân phối xác suất τ (tau statistic, τ = giá trị hệ số ước lượng/ sai số của hệ số ước lượng). Giá trị tới hạn τ được xác định dựa trên bảng giá trị tính sẵn của Mackinnon (1996). Giá trị tới hạn này cũng được tính sẵn khi kiểm định ADF bằng phần mềm Eviews. Để kiểm định giả thuyết H0 nghiên cứu so sánh giá trị kiểm định τ tính toán với giá trị τ tới hạn của Mackinnon và kết luận về tính dừng của các chuỗi quan sát. Cụ thể, nếu trị tuyệt đối của giá trị tính toán lớn hơn trị tuyệt đối giá trị tới hạn thì giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ, tức chuỗi dữ liệu có tính dừng và ngược lại chấp nhận giả thuyết H0, tức dữ liệu không có tính dừng.
Duynv
nghiencuudinhluong.com
 duynguyen.qa@gmail.com

54 comments

  1. Chào anh
    Nhờ anh có thể hướng dẫn chạy kiểm định adf trên eview được không

  2. Chào bạn! cái này nếu chạy bằng SPSS thì thế nào vậy?

  3. Thưa anh, nếu kiểm định tính dừng bằng ACF và PACF thì thực hiện như thế nào ạ, em thấy adf và padf có P-value đều nhỏ hơn 0.05. Vậy em kết luận là dừng hay ko anh?

  4. Vậy acf với PACF dùng để làm gì anh?

  5. dạ em cám ơn a ạ. Anh ơi, anh cho em hỏi thêm, tức dựa vào ACF là chỉ để xác định một cách sơ bộ thôi pk a?
    Với lại anh cho em hỏi vì sao trong mô hình AR(p), điều kiện dừng lại là hệ số AR phải nằm trong (-1;1), còn mô hình MA thì hệ số MA<1. ?

  6. dạ các hệ số beta đứng trước Y(t-1), Y(t-2)…….à anh.

  7. Anh ơi, nếu dữ liệu bảng thì làm sao kiểm định nghiệm đơn vị được ạ?

  8. Anh Duy ơi, anh có thể đọc các thông số của bảng Unit Root Test được không? mô hình hồi quy nằm kế dưới thống kê Dickey Puller ak. AFP tự động chọn ra độ trễ tối ưu, đó là độ trễ nào? Ví dụ như em chọn sai phân bậc 1 và sai phân bậc 2 luôn, khi đó ADF sẽ có 2 kết quả khác nhau từ 2 mô hình hồi quy.

  9. Thưa anh, cho em hỏi muốn forecast cho chuỗi dữ liệu thời gian giá cổ phiếu từ mô hình sai phân của nó trong Eviews6 thì mình phải làm thế nào ạ? Cảm ơn a nhiều ạ 😀

  10. Anh ơi, cho em hỏi mình chạy panel unit root test (hadri test) thì chạy như thế nào ạ. Cảm ơn anh.

  11. Anh Duy ơi, cho em hỏi, em đang hồi quy mô hình dạng như sau CO2 = anphaY + beta(Y^2)
    Em dùng ADF để kiểm định thì thấy chuỗi CO2 và Y đều không dừng, khi lấy sai phân bậc 2 thì cả 2 đều dừng.
    Như vậy em sẽ phải chạy mô hình là deltaCO2 = anpha*deltaY + beta*(deltaY)^2 đúng không ạ?
    Em muốn tìm được đỉnh của parabol này, tức là điểm Y sao chẳng hạn. Thì em sẽ phải tính ntn từ phương trình tìm được ạ?
    Em cám ơn anh.

  12. cho e hỏi, anh có biết gì về kiểm định tỷ lệ phương sai (VR test) của Lo và MacKinlay (1988) không ạ?

  13. Anh cho e hỏi, kiểm định thị trường hiệu quả, sử dụng giá chứng khoán hàng ngày hay tỷ suất sinh lợi (giá ngày sau – giá ngày trước) để kiểm định tính dừng ạ?

    • Bạn phải nói rõ mục tiêu nghiên cứu của mình là gì thì mình mới biết để tư vấn được, về chứng khoán thì hay nghiên cứu với tỷ suất lợi nhuận, và tất nhiên là pải kd tính dừng của dữ liệu rồi

  14. Bạn ơi cho mình hỏi muốn kiểm định tính dừng của phần dư trong mô hình VECM bằng eview thì làm thế nào hả bạn?
    Rất mong hồi âm của bạn. Mình cảm ơn.

  15. Mình có dữ liệu panel của 48 cty trong thời gian 6 năm, mình sẽ thực hiện chạy Pool, fixed, random. Thầy yêu cầu mình kiểm tra tính dừng của dữ liệu. Mình vào Eviews 8, chọn biến –> View –> Unit Root Test, nhưng ko hiểu các tham số trong đó, bạn có thể diễn giải các tham số trong một bài viết được ko? Giờ mình ko biết chọn cái gì, hix

    • Mình sử dụng: Panel unit root test: Summary thì kết quả các kiểm định ko đồng nhất.
      Giả thiết H0: not stationary
      Giả thiết H1: stationary

      Method Statistic Prob.** sections Obs
      Null: Unit root (assumes common unit root process)
      Levin, Lin & Chu t* -9.33147 0.0000 44 220

      Null: Unit root (assumes individual unit root process)
      Im, Pesaran and Shin W-stat -1.25273 0.1052 44 220
      ADF – Fisher Chi-square 101.653 0.1515 44 220
      PP – Fisher Chi-square 121.320 0.0107 44 220

      Như trên mình kết luận:
      – Levin, Lin & Chu t có p value bác bỏ H0, chấp nhận H1
      -Im, Pesaran and Shin W-stat có p-value > 10% –> chấp nhận H0
      – ADF – Fisher Chi-square có p-value > 10% –> chấp nhận H0
      – PP có p-value > 10% –> chấp nhận H0

      Ngoài ra, Hadri test (H0: stationary) lúc nào p-value cũng =0 –> luôn luôn bác bỏ H0

      Vậy là sao anh chỉ giúp với, hix

  16. Anh cho em hỏi thăm cách tính sai phân cấp 1 của 1 chuỗi, em hiểu là lấy Yt – Y(t-1). Nhưng khi tính cho chuỗi thì sẽ bị thiếu mất 1 kỳ quan sát.
    Ví dụ: Ta có chuỗi số liệu sau:
    Năm 1: 10
    Năm 2: 20
    Năm 3: 15
    Năm 4: 8
    Năm 5: 12
    Năm 6: 14
    Vậy ta sẽ loại trừ đi kỳ quan sát (năm 1) hay (năm 6) ạ
    Nhờ anh chỉ giúp em

    • Năm 1 sẽ khuyết dữ liệu khi lấy sai phân của chuỗi bạn nhé. Chúc bạn thành công.

      • Dạ thanks anh. Em hiểu rồi ạ. Anh cho em hỏi thêm với, em đang kiểm tra tính dừng của lạm phát (tính từ CPI).
        Các bài nghiên cứu thường tính Ln(CPI) trước khi đưa vào mô hình ADF để lấy kết quả
        Vấn đề của em là:
        + Đối với các thời điểm có giá trị lạm phát <0 (CPI t Trong trường hợp này chuỗi số liệu của chúng ta sẽ thiếu các kỳ có giá trị làm phát <0
        Vậy ta sẽ phải làm gì đối với chuỗi số liệu này trước khi kiểm định tính dừng bằng phương pháp ADF
        Cảm ơn anh vì đã hỗ trợ ạ

  17. Anh cho e hỏi dữ liệu dạng panel data có bắt buộc phải kiểm định tính dừng không ạ, em cảm ơn

    • Trong trường hợp chuỗi đủ lớn thì có thể sử dụng unit root test. tuy nhiên với chuỗi ngắn khoảng dưới 15 obs (không có tài liệu nào nói số obs tối thiểu để kiểm định tính dừng) thì có thể bỏ qua bạn nhé

  18. Anh cho em hỏi, em đang chạy panel stata, trong mô hình có biến xu hướng tuyến tính, em thêm biến này như thế nào ạ, đánh số từ 1 đến số quan sát lớn nhất ạ

  19. Cho em hỏi so sánh tính dừng với ạ
    Null Hypothesis: X*3 has a unit root
    Exogenous: Constant
    Lag Length: 0 (Automatic – based on SIC, maxlag=4)

    t-Statistic Prob.*

    Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.275924 0.0310
    Test critical values: 1% level -3.831511
    5% level -3.029970
    10% level -2.655194

    *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
    Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations
    and may not be accurate for a sample size of 19

    chuỗi này mình phải so sánh sao ạ. Cảm ơn anh

    • p-value bằng 0.0310 nhỏ hơn 0.05 nên chuỗi dừng ở 5% bạn nhé
      Chúc bạn thành công

      • Kiểm tra tính dừng mình không phải so sánh với tất cả các mức 1%,5%,10% hả anh. Sao em đọc 1 số tài liệu họ so sánh chỉ số ADF critical values (1%,5%,10%) thì là chuỗi không dừng. Khi lấy số liệu ra so sánh mình có được để trong trị tuyệt đối so sánh không ạ. Cảm ơn anh.

        • Chào bạn, Trong kiểm tra tính dừng thông thường sẽ so sánh với mức ý nghĩa 5% bạn nhé. bạn chỉ cần xem giá trị p-value (Prob) nhỏ hơn 0.05 là chuỗi dừng bạn nhé
          Trân trọng

  20. Null Hypothesis: X*2 has a unit root
    Exogenous: Constant
    Lag Length: 0 (Automatic – based on SIC, maxlag=4)
    t-Statistic Prob.*

    Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.299807 0.6074
    Test critical values: 1% level -3.831511
    5% level -3.029970
    10% level -2.655194

    Chào anh em đang làm bài về kinh tế lượng ứng dụng. Anh xem giúp em xem chuỗi dữ liệu này có dừng hay ko ạ. Vì 1 số tài liệu em thấy học so sánh ADF với mức 1%, 5%, 10%. Còn một số tài liệu lại so sánh Prob với mức 1%,5%,10% ạ. Cảm ơn anh nhiều ạ

  21. Chào anh/chị, tôi thắc mắc ý nghĩa của kiểm định phương sai sai số thay đổi là gì? Tại sao phương sai của sai số lại phải không đổi. Nếu các phương sai phần dư thay đổi thì sao?

  22. Chào anh. Anh cho hỏi, với panel data tại sao lại không dùng được dạng sai phân ạ?

  23. Bạn cho mình hỏi khi ước lượng mô hình vecm mà phần dư không có phân phối chuẩn nhưng nó vẫn thỏa mãn điều kiện không có tự tương quan và phương sai không đổi thì mô hình có được chấp nhận không. Cảm ơn bạn nhiều.

    • Thông thường sau khi chạy mô hình, bạn tiến hành kiểm định. Nếu không thỏa mãn thì bạn xem lại mô hình. Về pp chuẩn phần dư mọi người ít khi sử dụng, nên bạn xem xét PSSS và Autocorr là cũng được rồi

  24. AD có thể hướng dẫn kiểm định tính dừng của các phần dư được không ạ?

  1. Pingback: Mô hình ARDL

Trả lời thanh loan Hủy

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *